层析成像技术可以在不破坏物体的前提下对物体进行重建,从而帮助人们观察物体的内部结构,这使得层析成像技术的应用范围非常广泛。本文比较了目前常用的反演算法,为了提高反演精度与反演速度,在最小二乘QR法与Tikhnov迭代正则化方法基础上进行了反演计算,论文主要包括以下四个方面:首先,综述了层析成像中反演算法的国内外发展状况,并对层析成像技术在实际应用中存在的困难进行了简单的说明。其次,介绍了层析成像的数学基础Radon变换、Radon逆变换、射线追踪的几种方法原理、声波的程涵方程和层析成像的反演方法,还详细介绍了最小二乘QR算法所使用的Lanczos迭代法与Givens变换方法以及迭代正则化算法。再次,采用节点法建立了速度模型,详细说明了如何利用插值方法计算单元网格内的速度和射线的走时,通过对三个不同模型进行射线追踪证明该方法是有效的,并在此基础上建立反演方程。最后,提出了将最小二乘QR算法与迭代正则化算法相结合,并对迭代正则化方法中的正则化因子选择方法进行了介绍,最后为了验证提出方法的可行性,将此方法的反演结果与最小二乘QR算法和迭代正则化算法的反演结果进行对比,经对比反演结果可知使用此方法反演效果好于后两种结果,说明了该方法是可行的。