N-Smoothlets是传统Smoothlet的改进。采用N-Smoothlets变换对图像进行分解时,可以用最多N条线段表示图像局部子块的纹理特征,而传统Smoothlet只用一条线段表示。通过增加线段数目,能更灵活的逼近局部块的几何特征,降低逼近导致的几何误差。N-Smoothlets变换可看作特殊的Multismoothlets变换[1],与传统的Multismoothlets变换的区别主要在实现方式上:传统的Multismoothlets是通过变换支撑在每个宏块内实现多次逼近,N-Smoothlets可以对图像块实现更灵活地逼近,相比之下,N-Smoothlets具有对复杂纹理图像可以实现更好逼近的优势。N-Smoothlets变换仍然存在对方向性表示不足的缺点。本文的研究重点之一是提升其对方向的表示能力,此外,本文还着重研究了N-Smoothlets变换在图像去噪和边缘检测中的应用。主要研究内容如下:1、针对传统Smoothlet变换在宏块方向性上的不足提出Shear Smoothlet变换。考虑在不同方向上的Smoothlet变换更能适应图像纹理的变化,将Shear操作的方向特征应用到Smoothlet变换中,计算各个方向重建图像的均值,最终的重建图像结果具有不同方向上的特征。通过取各个方向上的重建图像均值的操作降低了最终重建图像的方块效应,提高重建图像的质量。2、提出基于N-Smoothlets变换的图像去噪算法。针对传统图像去噪算法在去除噪声的同时会丢失大量高频信息的问题,利用高斯白噪声没有固定几何结构的特点,结合N-Smoothlets变换提取图像几何结构的优势,研究基于几何结构去除高斯白噪声的数学模型,进而提出基于该模型的N-Smoothlets图像去噪算法。通过寻求权重因子与噪声方差的关系计算最优的权重因子值,保证图像去噪效果的同时很好地保护图像的高频信息并降低计算量。3、提出基于N-Smoothlets变换的图像边缘检测算法。利用N-Smoothlets变换具有多尺度、多方向逼近边缘的优势,采用滑窗的方式,研究基于NSmoothlets对弱小边缘和复杂边缘的检测模型和方法。利用N-Smoothlets变换的线奇异性可以更好地检测图像的边缘,通过设置阈值和滑窗偏移量改变边缘检测的精度。