本文主要研究奇异非完整系统、奇异变质量非完整系统、奇异单面非完整系统、奇异非完整系统Nielsen方程和奇异非完整机电系统的对称性与守恒量,包括Noether对称性、Lie对称性、Mei对称性、联合对称性和统一对称性。首先,在群的无限小变换下,研究奇异非完整系统、奇异变质量非完整系统、奇异单面非完整系统、奇异非完整系统Nielsen方程和奇异非完整机电系统的Noether对称性、Lie对称性、Mei对称性理论,给出了Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性导致守恒量的条件和守恒量的形式。其次,给出了奇异非完整系统、奇异变质量非完整系统、奇异单面非完整系统、奇异非完整系统Nielsen方程和奇异非完整机电系统联合对称性的定义与判据,包括Noether-Lie对称性、Noether-Mei对称性、Lie-Mei对称性,得到了联合对称性导致守恒量的条件和守恒量的形式。最后,给出了奇异非完整系统、奇异变质量非完整系统、奇异单面非完整系统、奇异非完整系统Nielsen方程和奇异非完整机电系统统一对称性的定义与判据,得到了统一联合对称性导致守恒量的条件和守恒量的形式。结尾将对本文的研究内容做出总结,同时给出约束力学系统的对称性与守恒量理论的研究预期和展望。