本论文在非广延统计理论和分形理论的基础上,讨论了它在黑体辐射方面的应用。非广延统计理论从Tsallis提出的非广延熵出发,它符合经典的玻尔兹曼(B-G)统计除广延性以外的所有性质。Tsallis统计这种新的非广延统计理论是在传统的玻尔兹曼-吉布斯熵的基础上引入一个非广延参数q构造出一个非广延熵,而发展出的一套可以包含标准统计物理的新理论。然后简要提到分形理论的基本概念。1975年,曼德布罗特创立了分形几何学。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论。本文首先介绍了非广延统计的基本理论,Tsallis非广延熵的性质,和分形理论的基本概念。然后应用非广延理论和分数维积分推广了黑体辐射普朗克定律。并重新计算了黑体辐射光子气体的几个物理量,如粒子数、自由能、总内能、热容、压强等。接着,利用推广后的黑体辐射的普朗克定律,将NASA宇宙背景探测器发回的黑体辐射的一组剩余谱谱线数据与通过非广延理论和分数维积分改进过的黑体辐射规律做了拟合,发现非广延统计理论和分数维积分改进过的黑体辐射规律与真实的实验数据非常吻合。最后,我们对非广延统计理论和分数维积分的应用前景做出展望。我们有理由相信,对那些经典统计理论不能描述的系统,非广延统计理论和分数维理论有可能做出更确切的描述。