拓展熵规划内点算法的复杂性研究

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本文受线性规划的自对偶嵌入模型及锥最优化问题的自对偶嵌入模型的启发,用锥自对偶嵌入模型求解拓展熵规划问题.首先把拓展熵规划问题转化为锥最优化问题,然后对该锥最优化问题构造一个自对偶嵌入模型,该模型一定存在最优解,利用该模型可以求解原始不可行或无界的问题.这种方法不需要寻找初始可行解,同时可以证明所构造问题的障碍函数满足自协调性,这保证了用某些内点法解此问题时,算法是多项式时间算法. 本文第一章介绍了内点法的发展,并对拓展熵规划做了简要介绍.第二章介绍了几种内点算法.第三章介绍了自协调性的理论和自协调性与凸规划问题的复杂性的关系.第四章介绍了锥最优化理论,引入了锥自对偶嵌入模型.第五章讨论了拓展熵规划问题,并给出对应问题障碍函数自协调性的证明.
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