选修课改革是深化普通高中课程改革的重要内容,是贯彻落实国家中长期教育改革和发展规划纲要“推动普通高中多样化发展”的重要举措。在选修课改革中,对于选修课是否进行拓展,哪些方面进行了拓展,如何控制选修课课程综合难度等方面,缺乏一定的评价标准。本研究就数学知识拓展类选修课的课程拓展程度和课程综合难度问题,开展以下几方面研究：首先,建立合理的课程广度与课程深度的分析框架。数学拓展可以分为横向拓展和纵向拓展。横向拓展主要指课程广度上的拓展,即用增加的知识点的多少来衡量。纵向拓展主要指课程深度上的拓展,即用数学抽象度分析法,抽象度deg来表达数学选修课课程内容的综合深度值。在进行课程广度和深度研究时,主要采用抽象度分析法和制作数学抽象度分析图。数学抽象度分析图用知识点表示元素,用有向箭头表示知识点之间的逻辑关系和抽象层次。抽象度分析法可以直观反映课程的知识点数目,可以得出该课程内容的综合深度值,从而反映该课程的课程深度。其次,将课程综合难度分解为“知识点”、“运算与推理”和“思想方法”三维度,每个维度再细分成四个水平,不同水平赋相应的数值,通过计算每个维度的加权值来衡量课程综合难度的大小。然后,根据已建立的课程广度和课程深度分析框架及课程综合难度模型,对浙江省普通高中选修课网络课程《高中数学必修内容的拓展与探究》进行分析。分析得出：在课程拓展程度方面,《高中数学必修内容的拓展与探究》的每一章节都在课程广度和课程深度上进行了拓展,课程拓展方面主要体现在数学学科课程内的拓展,包括模块与模块的拓展、模块与专题的拓展、还有模块外的拓展,但不涉及跨学科拓展；此外,三角函数知识专题还渗透了方法层面的拓展。在课程综合难度方面,《高中数学必修内容的拓展与探究》的每个数学题平均都涉及两个以上知识点,运算推理步骤也都在两步以上,且至少蕴含一个数学思想方法。总体上,习题的综合难度高于例题的难度。在“知识点”和“运算与推理”上,习题的难度要高于例题的难度；但在“思想方法”上,例题的难度则略高于习题的难度。最后,在研究分析的基础上,本文对普通高中数学选修课在课程拓展和课程难度方面提出如下建议：(1)数学各知识之间是相互联系的,数学与其他学科也存在着一定的关联性,数学还广泛应用于日常生活实践,因此在课程拓展程度方面,不但要加强数学模块与模块的拓展、模块与专题的拓展、模块外的拓展,还应加强跨学科的拓展。(2)合理控制选修课课程难度,激发学生的学习兴趣,提升学生对学习数学的信心。