【摘 要】
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本文主要讨论两类带有不同临界增长非线性项的薛定谔-泊松问题.首先,考虑下面薛定谔-泊松问题:(?)其中μ是参数,q∈(2,5).在对V(x),K(x),a(x)作适当假设下,在第2章我们利用山
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本文主要讨论两类带有不同临界增长非线性项的薛定谔-泊松问题.首先,考虑下面薛定谔-泊松问题:(?)其中μ是参数,q∈(2,5).在对V(x),K(x),a(x)作适当假设下,在第2章我们利用山路定理证明了对任意的μ>0,q∈(2,5)时带有临界增长非线性项的薛定谔-泊松方程至少有一个基态解.其次,考虑另一个带有不同临界增长非线性项的薛定谔-泊松问题:(?)其中p∈(4,6).我们对V(x),K(x),a(x)作一些不同的假设,在第3章我们利用山路定理证明和一个新方法证明了p∈(4,6)时带有临界增长非线性项的薛定谔-泊松方程基态解及变号解的存在性.
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