1995年玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)在实验上的实现开创了BEC领域的新天地,尤其是Feshbach共振理论和冷却技术的发展,更加促进了超冷费米气体性质的研究。论文分为两部分,第一部分对玻色气体的BEC现象进行了简述,说明了散射理论和Feshbach共振理论,并对双势阱的性质及双势阱中的BEC等问题作了简要介绍;介绍了超冷费米气体的热力学性质,从高温低密度和低温高密度两个方面对理想费米气体的热力学性质进行了阐述,并对BCS低温超导理论以及超冷费米气体在适当条件下的分子BEC现象进行了概括。第二部分运用局域密度近似的方法主要研究了在梯度磁场作用下束缚在对称双势阱中的超冷两组分费米气体 Li6的密度分布情况,得到以下结果:　　一、角频率zw一定时,随着参数g的增大,双势阱的中央势垒变小,阱间距变小,双势阱趋于不明显;参数g一定时,随着角频率zw的增大,双势阱的中央势垒变大,阱间距变大,双势阱趋于明显。因此,可以得出结论:通过调整双势阱参数g和角频率zw的取值,可以一定程度上改变双势阱的有关性质。　　二、分子BEC区的结果表明,磁场梯度a、双势阱参数g和角频率zw一定时,随着z的增大,分子BEC区的密度分布先增大后减小,且增大的速率大于减小的速率;峰值位于整个BEC区域的左方,说明发生BEC的分子主要分布在左阱的左半部分,而右半部分则呈缓慢减小的趋势;在中央势垒最高处,密度分布减小为零。双势阱参数g和角频率zw一定时,随着磁场梯度a的增大,整个BEC区域范围变大,且在同一位置处的分子密度变大,说明在一定的条件下,a值越大越容易形成分子 BEC。参数g取值越大,区域范围越小,凝聚的粒子数越少,参数g对原点附近处几乎没有影响;角频率zw取值越大,区域范围越大,凝聚的粒子数最大值不变,zw对接近原点处的影响减弱。　　三、幺正极限区和BCS区的结果表明,参数g取值越大,幺正极限区和BCS区的区域范围越小,凝聚的粒子数越少,参数g对原点附近处几乎没有影响;角频率zw取值越大,幺正极限区和BCS区的区域范围越大,凝聚的粒子数越多,角频率zw对接近原点处的几乎没有影响。　　四、不同情况下分子BEC区域粒子密度最大值的分布情况表明,随着双势阱参数g的增大,密度分布的最大值减小;随着磁场梯度a的增大,密度分布的最大值增大。　　论文得到以下结论:磁场梯度a、双势阱参数g和角频率zw不仅对凝聚分子6Li的密度分布有一定的影响,而且对幺正极限区和BCS超流区的粒子密度分布也有一定的影响。故通过调整磁场梯度a、双势阱参数g和角频率w可以一定程度地调整这三种状态的分布z范围以及粒子的密度分布情况,从而可以加强对两组分费米气体6Li在不同状态下密度分2布的控制。