随着工业生产的发展，对控制精度、灵敏度等技术指标提出了越来越高的要求；控制对象也变得越来越复杂，组成部件不断增多。如果某些部件存在非线性特性，则对象就不能再当作线性系统进行处理了；进一步，如果这些非线性特性还是非光滑的（例如：死区、间隙、迟滞等），并且前后两端与其它部件相连接，将导致这类对象无法采用常规的辨识和控制方法进行处理。进一步分析可知：对于这类系统，往往只是在一个或少数几个组成部件中存在非光滑非线性特性，但是，辨识和控制的主要困难恰恰是这些不可测的非光滑非线性特性。本论文紧密结合多维超精密运动系统的课题研究，依据实验结果和在研究中发现的各种问题，采用三明治模型对包含死区、间隙和迟滞特性的复杂非光滑非线性动态系统进行辨识和控制研究，系统的提出了一种基于退化激励的两步辨识方法，并在此基础上设计了相应的非光滑三明治控制器，有效地提高了轨迹运动的控制精度和灵敏度，取得了以下研究成果：首先对由“电机＋滚珠丝杠”驱动的宏平台进行研究，通过实验和分析：死区特性严重影响了系统的运动精度和灵敏度；而且，由传动链和摩擦引起的死区特性位于电机和负载平台之间，无法直接测量和补偿，构成一个非光滑三明治死区系统。针对于此，首先根据非线性特性的局部激励思想和死区的特点，设计一个特殊的退化激励信号，在充分激励两端线性环节的基础上，局部激励死区特性并将其退化为一个线性函数。接着，利用关键项分离技术重构出具有参数线性化结构的整体表达式，并在一定的独立约束条件下，采用广义递推辨识算法（RGIA）首先将两端的线性环节辨识出来。最后，重新设计输入信号充分激励死区环节，并根据上一步的辨识结果重构出对应的中间变量，从而将死区环节辨识出来。仿真和实验结果都验证了所提出辨识方案的有效性。进一步的实验和分析发现：除了死区特性以外，宏平台中还存在非光滑间隙特性，当进行微米级精度的轨迹运动时，间隙特性的影响就显著的暴露出来了。间隙特性也是由传动系统产生，不能进行直接测量和补偿，构成一个非光滑三明治间隙系统。间隙不仅具有局部记忆性，还存在多值映射现象，对三明治间隙系统的辨识更困难。因此，本章首先设计一个单调的随机独立增量信号作为退化激励信号，信号的单调性可以消除间隙特性的动态记忆性和多值映射现象，将非线性间隙环节退化为一个线性函数。于是，参考三明治死区模型辨识过程，依次将两端线性环节和中间非线性间隙环节辨识出来。进一步，纳米级精度的运动必须由压电陶瓷执行器来实现，在同时要求运动精度和灵敏度的情况下，滤波放大电路和柔性铰链的动态特性不能被忽略，构成一个非光滑三明治迟滞系统。由于迟滞特性具有全局动态性、次环全等、频率依赖等特征，辨识三明治迟滞系统是一个全新的挑战。通过实验和分析发现：如果迟滞从零时刻开始被单调信号激励，其输入输出曲线仅仅是一条静态非线性曲线，可以用多项式进行拟合。因此，本章提出一种两步辨识方案：首先设计一个特殊的退化激励信号，将迟滞特性退化为一条非线性曲线；再利用关键项分离技术和广义递推最小二乘法（RGIA）首先辨识两端线性环节。在此基础上，重新设计输入信号充分激励迟滞特性并重构中间信号，采用“扩展输入空间法”建立迟滞特性的神经网络模型，从而将三明治迟滞系统完全辨识出来。接下来，对上述几章进行总结，提出一种具有普遍适用性的非光滑三明治辨识方法——基于退化激励的两步辨识法。这种辨识策略的核心是：针对系统所包含的非光滑非线性特性的具体特点和产生各种非光滑非线性现象的根本原因，分别从频域和幅值角度出发，设计相应的退化激励信号，在充分激励两端线性环节的基础上局部激励中间非光滑非线性环节，从而在第一步的线性子模型辨识中，避免各种不利特性对参数估计的影响。此外，本章还对辨识过程中的若干问题进行了深入的分析和讨论。最后，依据上述的辨识结果，设计了对应的非光滑三明治控制器并实际应用于超精密运动系统中。首先，对于第一个线性子模型可以真实辨识的三明治死区和间隙系统，提出一种直接逆模型补偿的控制方案：在消除第一个线性环节影响后，采用非线性逆模型直接补偿非线性环节，将三明治系统的控制问题转化为一个带扰动的线性系统控制问题。其次，对于无法真实重构第一个中间信号的三明治迟滞系统，分别提出基于前馈补偿控制和内模控制的方案，利用已辨识的三明治模型消除或补偿系统中的非线性迟滞特性，再采用现有方法设计强鲁棒控制器，实现对复杂非光滑非线性系统的有效控制。最后，针对多维PEA平台中存在的轴间耦合扰动问题，设计了一个基于三明治迟滞模型的解耦控制器，进一步提高系统的运动精度。实际的控制实验结果验证了所提出控制方案的有效性。