本文对周期性门限分红策略下的带扰动的风险模型进行了研究。我们将布朗运动作为保费收入或索赔额的扰动引入到复合泊松模型中,从而增加了风险模型关于实际问题的随机性和适应性。在一系列随机观测时间下,保险公司通过固定的阈值对分红做出决策。我们提出了一种新的门限分红策略:只要所观测的(分红后的)盈余水平超过最近所观测盈余水平和阈值水平的最大值,超出的一部分将作为红利支付。当所观测盈余水平降为负值时,盈余过程停止,则称发生了破产。本文在周期性门限分红策略下带扰动的风险模型中,对Gerber-Shiu期望折现罚函数以及期望折现分红分别进行了研究。我们推导了它们满足的积分方程,并且在索赔密度函数具有有理拉普拉斯变换下得到了显式表达式。最后,我们给出课多个数值例子。本文的结构及内容组织如下:第一章主要介绍了本文的研究背景及意义,其中包括经典复合泊松风险模型、分红策略以及Gerber-Shiu函数等相关的研究成果和现状。第二章主要介绍了本文所涉及的重要数学工具,包括拉普拉斯变换和Dickson-hipp算子,以及周期性门限分红策略下带扰动的风险模型和折现密度。第三章和第四章主要对Gerber-Shiu期望折现罚函数和期望折现分红函数进行研究,推导其积分方程和显式表达式。第五章在给定参数值和有理索赔额密度函数下,给出研究结果的数值例子并进行描述和分析,从而反映研究结果的相关性质。