【摘 要】
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粗糙集理论作为一种能够处理不精确、不一致和不完备数据的数学工具,其在不确定性度量方面的显著性能以及处理过程中不需要任何先验知识的特性受到了国内外专家的广泛关注。
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粗糙集理论作为一种能够处理不精确、不一致和不完备数据的数学工具,其在不确定性度量方面的显著性能以及处理过程中不需要任何先验知识的特性受到了国内外专家的广泛关注。数值型数据是目前信息系统中的常见类型,由于经典粗糙集模型在处理数值型数据时存在一定的不足,为了能够更好处理数值型数据,学者们提出了邻域粗糙集模型。邻域粗糙集模型作为一种重要的扩展粗糙集模型,其不确定性度量是重要的研究内容。针对邻域粗糙集模型的不确定性度量方法,本文的具体工作如下:(1)最大决策邻域粗糙集模型是一种有效的邻域粗糙集模型,但是缺少有效的度量方法,本文针对该问题,研究了最大决策邻域粗糙集模型的不确定性度量方法。首先分别给出了该模型下的最大决策邻域精度、最大决策邻域粗糙度和最大决策邻域粒度三种不确定性度量方法。在此基础上,融合最大决策邻域粗糙度和最大决策邻域粒度提出最大决策邻域混合度量的定义,该度量方法结合了最大决策邻域粗糙度和最大决策邻域粒度的优点,是一种更加有效的不确定性度量方法。在UCI公开数据集上进行实验对比,实验结果表明本文所提出的不确定性度量方法具有更好的度量效果,提出的算法在属性约简后的分类结果上也有较高的精度。(2)针对邻域粗糙集模型中现有不确定性度量方法存在的两个问题:一是基于边界域的不确定性度量方法没有区分边界域中属于目标概念的对象和不属于目标概念的对象对不确定性的影响,二是仅基于单纯的信息熵和条件熵的度量结果在一定程度上会放大粗糙集的不确定性。本文在邻域粗糙集模型下,对基于信息熵和条件信息熵的不确定性方法进行改进。首先将边界域加入到不确定性度量方法的设计中,并且考虑边界域中属于目标概念的对象和不属于目标概念的对象对不确定性的影响,给出了边界域信息熵和边界域条件信息熵的定义,并提出了相关性质。其次本文将所提的边界域信息熵、边界域条件信息熵和近似粗糙度相融合,给出了粗糙边界信息熵和粗糙边界条件信息熵的定义,这两种度量方法结合了邻域粗糙集不确定性度量的代数观点和信息论观点,是一种更加全面的不确定性度量方法。最后在UCI公开数据集上进行实验,实验结果表明本文提出的四种不确定性度量方法均有较好的度量效果,并且在属性约简和分类实验中,粗糙边界信息熵和粗糙边界条件熵具有更好的约简效果和更高的分类精度。
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