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设p≡1(mod4)是素数，ε=u+v√p是实二次域Q（√p）的基本单位.Ankeny, Artin和Chowla[1]得到关于域Q（√p）的类数h的一个漂亮的公式，h·v/u≡ Bp-1/2(mod p)(0.1)其中Bn为Bernoulli数. 设K4=Q（√a+b√-1）为有理数域Q上四次域，K2=Q（√-1）为它的二次子域.记f是K7 Galois闭包的导子，ε0是K4/K2的全正相对单位群的生成元.h4，h2分别是K4和K2的类数.为了推广Ankeny-Artin-Chowla公式，我们首先将解析类数公式写成εh4/h20=εelliiptic的形式，其中εelliiptic为椭圆单位，然后在类数公式两边同时取kummer对数导数.在K2中取素数π，其中（π，2）=1，并且π‖f.设m0=√(a+b√-1）/√π.我们证明了t/s(h4/h2)≡Gk0,x2/m0(mod Q)3sv-tu/s2（h4/h2）≡G3k0,x-12/m3(mod Q)其中Gkx为广义Hurwitz数，Q是(Q)的素理想并且Q∩K2=（π）.