本文所做的工作是在近年来高振荡函数数值积分高效算法研究成果的基础上，对于工程中的两类高振荡函数积分，给出了比原有方法精度和效率更高的算法。 本文第一章综述了高振荡函数数值积分的经典方法和近年来发展起来的新方法，指出它们各自的特点、适用范围和相互之间的关联。 第二章，研究了瞬变电磁测深中的余弦变换和正弦变换，两种变换都是无穷区间［0,+∞)上的高振荡函数积分，本文首次采用复积分方法[55]进行计算，并和以往的计算方法做比较，改进了这一领域中高振荡函数积分的数值计算。 第三章，对于平面磁准静态场旋转电流问题中边界积分方程中的奇异高振荡函数积分[59]，首先运用三种方法计算，并和[59]中所用方法的计算结果做比较，指出对于计算这种类型的奇异高振荡函数积分，复合Levin方法的效率比[59]中的方法高。本文最后还通过分部积分运算得到了含有特殊函数Si(x)的高效计算式，更好地解决了这一领域中高振荡函数积分的数值计算。