众所周知，由于图的控制集理论在组合优化、编码理论、计算机科学、通信网络、监视系统和社会网络等领域重要的应用，使它成为近几十年来图论中发展最快的领域之一.随着研究的深入和应用的激发，各种新的控制参数不断涌现.其中图的定位控制集(也称为定位控制码)和识别码就是在控制集的基础上被提出来的.图的定位控制集和识别码已成为编码理论中较活跃的研究方向，它在通讯网络和监视系统中有广泛的应用. 由于任意图的最小定位控制码和识别码的判定问题均是NP-完全的，所以对这两类码的上、下界的估计、极值图的刻画、特殊图上算法的设计和寻找其近似算法成为人们很感兴趣的问题.本文主要研究了定为控制集和识别码的界，其主要研究的结果如下： 第一部分，首先给出了图的定位控制集和容错定位控制集的概念，接着给出了它们的一些基本性质，得到了容错定位控制集在几类有限图和无限三角形格子图中的一些界.接着我们在海明空间中对定位控制集进行了相关研究.(有关结果被《上海大学学报》录用)第二部分，研究了图的识别码.从算法的角度证明了任意图上识别码的一个上界，根据我们给出的算法自然的构造了一类能够达到这个上界的图.另外，给出了识别码在几类特殊图上的界.