数字图像序列(包括图像、图像序列等)作为记录、传输和存储信息的一种实体,在人类感知中扮演了十分重要的角色,被广泛应用于国防安全、地质勘探、农林渔业、科学研究,以及人们的日常生活等各个领域。然而,数字图像序列在获取、传输和存储的过程中,经常受到一些降质因素的影响,导致质量退化。因此图像序列增强技术一直是信号处理领域的研究热点之一,旨在恢复或增强图像序列的质量,帮助人们从图像序列中更准确有效地获取信息。随着对图像序列增强技术的不断深入研究,人们意识到充分挖掘图像序列的特性对于增强技术的性能提升起到至关重要的作用。图像序列的一些重要特性,例如低秩性和稀疏性,可以以凸约束描述的形式被应用于图像序列增强的问题建模中。同时,近些年蓬勃发展的凸优化理论和算法,也为该问题的研究提供了强有力的支持。本论文基于对图像序列的低秩特性和稀疏特性的挖掘,选取了去噪和超分辨率重建这两个典型的图像序列增强问题展开研究。论文的主要工作及创新点如下：(1)提出了一种具有一定通用性的基于低秩稀疏的图像序列两步去噪方法。首先,本文通过分析图像序列的特性,发现信号分量有非常强的帧间相关性,而噪声分量具有稀疏特性。将三维图像序列重新组织成二维矩阵的形式,则相应的信号分量矩阵具有低秩性,噪声分量矩阵具有稀疏性。因此在去噪方法的第一步中,分别以低秩和稀疏作为信号分量与噪声分量的合理约束描述,将两个分量进行初步分离。然后,考虑到图像序列中存在局部的瞬变的信号分量,因为违反了矩阵的低秩性但却具有稀疏性,被错误地分解进入噪声分量矩阵。图像具有一定的空间相关性,因此在去噪方法的第二步中,将初步得到的噪声分量矩阵还原成三维图像序列的形式,分别以空间平滑和稀疏作为空间特性补偿信号分量与噪声分量的合理约束描述,对各帧图像分别进行矩阵再分解。将第一步得到的信号分量与第二步得到的空间特性补偿分量相叠加,即得到最终的图像序列去噪结果。(2)提出了一种基于低秩稀疏的高光谱图像去噪方法和一种基于低秩稀疏的生命细胞钙荧光图像序列去噪方法。在(1)的研究基础上,本文以高光谱图像和生命细胞钙荧光图像序列为例,将提出的图像序列两步去噪方法分别作有针对性的细化：一方面,本文进一步分析了高光谱图像的特性,发现噪声水平在不同波段上的差异较大,即噪声分量矩阵的稀疏性是结构性的列稀疏性,因此需要用混合范数l2.1来约束。本文提出的高光谱图像去噪方法利用了高光谱图像的信号低秩与噪声稀疏的特性,实验结果表明,该方法能达到较高的去噪性能,并且对高光谱图像中存在的各种类型的噪声均适用,不需要作任何理想化的假设,具有较好的通用性。另一方面,大量光子噪声随机地分布于钙荧光图像序列之中,即噪声分量矩阵的稀疏性是全局统一的稀疏性,因此用l1范数来约束。本文进一步分析了钙荧光图像序列的特性,发现细胞结构的位置、形状基本固定不变,因此在临近点算法中引入权重矩阵W,来帮助区分光子噪声和同样以点状形式闪现的信号。本文提出的生命细胞钙荧光图像序列去噪方法利用了钙荧光图像序列的信号低秩与噪声稀疏的特性,实验结果表明,该方法能有效去除光子噪声,提升观察钙离子活动的准确性。(3)提出了一种基于低秩稀疏的图像超分辨率重建方法。首先,自然图像中经常包含重复的或相似的微结构,这种非局部的自相似性是很重要的先验知识。将相似的图像块重新组织成矩阵形式,该矩阵具有天然的低秩性。通过将这种低秩性与图像观察模型相结合,可以得到初步的超分辨率重建图像。然后,一个向量形式的图像块可以被过完备字典的原子稀疏地线性表示。通过强制高分辨率图像块与低分辨率图像块享有相同的稀疏表示系数,可以联合学习出一对过完备字典。利用这对字典,可以为第一步重建图像的每个图像块恢复出与其对应的高分辨率图像块,得到第二步的超分辨率重建图像。最后,为了防止重建结果偏离图像观察模型的约束,需要一个后处理步骤,就得到了最终的超分辨率重建图像。实验结果表明,本文提出的这种基于低秩稀疏的图像超分辨率重建方法,能有效保持重建的高分辨率图像与观察到的低分辨率图像的相似性,抑制重建图像中的各种视觉缺陷(如振铃、锯齿等),同时尽可能恢复或保持图像中的锐利边缘和细微结构。