目的:两类型复发事件常见于医学纵向随访研究中,与死亡结局共同构成含终止事件（死亡）的双变量复发事件,数据结构复杂,建模时需考虑两类复发事件间及两类复发事件与终止事件（死亡）的相关性,分析各协变量对两型复发事件复发率的平均效应的影响及对死亡风险的影响是主要的研究目的。传统的边际率模型在引入脆弱项后,不再满足比例形式,无法直接反映协变量的平均效应。含脆弱项的联合边际模型,包括复发事件过程的边际比例率模型、终止事件时间的边际比例风险模型,采用脆弱项来考虑事件间的相关性。主要阐述含脆弱项的联合边际模型原理、建模过程及软件实现,通过模拟研究来验证该模型在含终止事件的双变量复发事件数据中的适用性,并将模型应用到肺癌患者的局部复发、远处转移及死亡的影响因素研究中,为该类数据统计分析提供新方法,为肺癌患者疾病进程及预后影响因素的研究提供新思路。方法:首先介绍含脆弱项的联合边际模型建模原理,并阐明两阶段参数估计方法,第一阶段估计回归系数及基线风险等边际参数,第二阶段估计三个脆弱项方差等相关性参数;其次,根据参数估计的原理,考虑样本量大小、不同的研究结束时间（对应产生不同大小的删失率）等因素来模拟生成含终止事件的双变量复发事件数据,设置几种模拟方案组合来检验模型的模拟效果（每个方案设置生成500个数据集）,从标准误估计偏差、95%置信区间的覆盖率CP%及脆弱项方差的绝对相对偏倚等方面来评价模型参数估计的性能;最后将含脆弱项的联合边际模型应用于肺癌患者疾病进程及预后的双变量复发事件数据研究中,分析肺癌患者多次局部复发、多次远处转移及死亡的影响因素,并评价两类复发事件间及两类复发事件和终止事件间的相关性。结果和结论:1.含脆弱项的联合边际模型对于含终止事件的双变量复发事件数据分析具有独特的优势含脆弱项的联合边际模型是对传统边际模型的进一步扩展,是在边际模型的基础上,通过引入三个脆弱项将两类型复发事件率和终止事件风险联系起来。与传统的边际模型相比,此模型引入脆弱项后,具有了比例率和比例风险形式,这样能更直接地解释影响因素的平均效应;含脆弱项的联合边际模型既考虑了两类复发事件与终止事件间的相关性,又考虑了复发事件内部的相关性,而且可以评估复发事件率与终止事件发生的相关程度。因此,将该模型用于含终止事件的双变量复发事件数据分析中具有独特的优势。2.模拟研究表明含脆弱项的联合边际模型的参数估计结果较为可靠模拟研究表明对于含终止事件的双变量复发事件数据,含脆弱项的联合边际模型的参数估计结果可靠。对于含终止事件的双变量复发事件数据用该模型拟合时,边际参数中各回归系数估计值与理论值的偏倚较小,置信区间的覆盖率都接近正常水平0.95,样本标准误的估计也相对合理,因此整体上,边际参数的模拟估计效果较好。对于相关性参数的估计,当样本量n=150,删失率为34%的情况下相关性参数,即脆弱项方差的估计效果不佳,这可能是因为样本量较少,高斯求积估计值产生了较大的偏差,而当样本量为350时,三个脆弱项方差的估计效果明显提高;整体上讲,随着样本量的增加（从150到350）,随访研究结束时间的延长（即删失率从45%到34%减小）时,标准误估计值更接近样本标准误,绝对相对偏倚比0.05小,模拟效果提高。3.肺癌患者预后多次局部复发、远处转移及死亡影响因素的分析结果实例分析结果显示,影响肺癌患者预后局部复发事件发生的影响因素有是否有家族史、分化程度、是否有淋巴结转移及治疗方式;影响肺癌患者预后远处转移事件发生的影响因素有病理分型、分化程度及临床分期;影响肺癌患者预后死亡的影响因素有:年龄、临床分期、分化程度、肿瘤最大径大小、是否有淋巴结转移及治疗方式。模型中脆弱项V的方差（?）=1.738,P（27）0.001,表明两类复发事件和终止事件存在正相关,患者局部复发率越高,远处转移率越高,患者就越容易发生死亡;死亡的肺癌患者经历复发事件的平均次数即复发率是未死亡患者的2.738倍。脆弱项₁W方差（?）=1.565,P=0.028表示多次局部复发事件内部存在正相关,脆弱项₂W的方差（?）=1.025,P﹤0.001表示多次远处转移事件内部也存在正相关。