复杂微通道内多相流体流动广泛存在于能源、环境、化工、微流控芯片等诸多领域。由于涉及迁移、变形、破碎、合并等复杂界面动力学,而且流动还受到通道结构、毛细作用、流固间相互作用等众多微观因素的影响,因此,复杂微通道内多相流体流动过程十分复杂,人们对其中流动规律及影响机理的认识还不够深入。传统数值方法在研究这类问题存在着边界处理复杂、不同流体及流固间的相互作用不易描述、并行效率低等缺点,而基于气体动理学理论的格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann method, LBM),由于其微观本质和介观特点,已被证实是研究多相流体流动的有效方法。目前,LBM在复杂微通道内多相流动的研究方面,仍有一些关键基础问题尚未解决：一方面,多相LBM的基本模型还不完善；另一方面,复杂微通道内多相流体的传输机理尚不清晰。因此,本文首先完善LBM在多相流方面的相关理论模型。在此基础上,采用多相LBM模型对两类典型复杂微通道内多相流动问题开展详细研究。另外,我们还对经典的瑞利-泰勒不稳定性问题进行了研究。论文的主要工作包括以下几个方面：(1)基于相场理论建立了能够准确捕获界面动态变化的二维及三维多相LBM模型。该模型克服了前人模型中界面求解精度低、稳定性差的问题,提高了LBM在界面捕获方面的能力,并且宏观压力和速度的计算更为简便。此外,该模型还能应用于低粘性或高雷诺数的多相流动问题。这一工作将为LBM用于研究复杂微管道内多相流动问题奠定理论基础。(2)通过修正平衡态分布函数和引入适当的源项,我们发展了一个准确、简单、高效的轴对称多相LBM模型。新模型避免了已有轴对称多相LBM模型包含复杂速度梯度项和界面捕获精度低的问题,完善了LBM在轴对称流领域的理论。通过模拟经典Rayleigh-Plateau不稳定性和液滴下落等问题,获得了与实验数据和解析解相一致的结果,验证了新模型的有效性与正确性,(3)系统研究了带腔微通道内多相流体的非混相驱替过程,着重讨论了壁面润湿性、毛细数、密度比及方腔尺寸对腔体内液体的界面动力学行为和驱替效率的影响。主要研究结果发现润湿性显著影响腔体内液体的动态行为：对疏水壁面,液体可以完全地从腔体内驱出；而对亲水壁面,液体内部则发生断裂,导致部分液体留在腔体内。此外,我们还讨论了临界毛细数与壁面润湿性、密度比和方腔尺寸之间的关系。(4)基于本文发展模型,我们研究了液滴在分叉微通道中的迁移、变形、破裂等动态行为,重点分析了壁面润湿性、毛细数、出口流量比对液滴流动特性的影响机制。研究结果表明液滴在支通道的行为与润湿性密切相关：对疏水壁面,子液滴会完全悬浮在支通道中：对亲水壁面,子液滴则发生二次破裂,部分液滴粘附在固体表面上,另一部分流向支通道出口。同时,我们还发现当毛细数足够大时,液滴可以对称分裂成两个相同的子液滴：然而,当毛细数过小时,液滴则滞留在分叉口处,不发生破裂。此外,通过调节出口流量比可以使液滴发生非对称破裂或者完全从流速较大的支通道流出。(5)利用本文发展的模型研究了二维及三维微通道内瑞利-泰勒不稳定性问题,着重分析了雷诺数对不稳定性各发展阶段的扰动增长及流体界面变化的影响。研究结果表明：当雷诺数较大时,不稳定性的发展经历了四个阶段,即线性增长、最终速度、重加速及混沌混合阶段,并且在前两个阶段获得了与经典理论解相一致的结果,而在后期的混沌阶段,发现不稳定性呈现二次增长的规律；当雷诺数较小时,流动表现为层流状态,不稳定性的后期阶段将不会出现。总之,本文发展了LBM在界面捕获和轴对称多相流动方面的基本理论模型,并研究了带腔微通道内多相流体的非混相驱替过程、分叉微通道内液滴的动力学行为及微通道内瑞利-泰勒不稳定性等问题。本文的研究结果不但加深了对复杂微通道内多相流体的传输规律和内在影响机理的认识,而且也为推动LBM在包含多相流动的工程应用中作出了有益的尝试。