1911年人类首次发现了超导现象,为追求更高的Tc值,人们进行了大量的研究工作,直到1986年高温超导的发现为现代物理学数十年来最令人兴奋的里程碑。12年来人们陆续的发现了100余种非金属间以铜氧化合物为基础的高温超导材料,它们的物理、化学异常性质大大超出了人们的预料。了解高温超导现象及此类固体的各种性质已成为固体科学领域中重要的一部分。高温超导体的不寻常性质显然不仅仅限于它的高Tc值,其它的性质及各向异性的结构都可追溯到电子与自旋、电子与电子、电子与晶格之间强烈的相互作用。其超导性能与正常态不寻常的特性息息相关,不能分开。2001年1月10日,日本青山学院大学教授秋光纯宣布,他的研究小组发现,金属价化合物二硼化镁具有超导电性,超导转变温度高达39k。我们的工作是利用基于密度泛函理论（DFT）的线性缀加平面波方法（LAPW）对多频带双能隙超导体二硼化镁进行电子结构研究,并对其进行电子掺杂和空穴掺杂的计算,在掺杂计算中我们用铝原子代替镁原子,碳原子代替硼原子。二硼化镁在费米面形成四条能带,其中两条是σ带,主要由硼的p_x+p_y分量形成,另外两条是π带,主要由硼的pz分量形成,σ带对超导性起主要作用。在二硼化镁超导体中,镁原子能够被铝和钪取代形成Mg_1-xAl_xB₂和Mg_1-xSc_xB₂,硼能够被碳取代形成Mg(B_1-yC_y)₂。在这些情况中用来替代的原子在原子实外都包含不止一个电子。如铝为Al:3s23p1;Sc:4s23d1;C:2s22p2。实验显示,无论在哪种替代下,二硼化镁的超导临界温度Tc都会下降。我们发现不管是哪种掺杂临界温度Tc的下降都和能带的饱和情况和带间散射有关,当这些替代原子的外层电子占据了σ带,使这些带变得饱和时,材料的超导性就下降了。另外我们还用第一性原理计算了两种磁性材料Fe₂VAl和Fe₃Al的磁性和光学性质。在计算中我们发现用GGA方法计算的晶格常数和自旋磁矩比用LSDA方法计算的值误差大,我们用LSDA方法计算的晶格常数和自旋磁矩都和实验值符合得更好。我们计算的反射率的曲线谱与新近实验测出的曲线符合,代表跃迁的峰值点可以从介电函数的虚部分析得来。