解析函数是复分析的重要研究对象,解析函数在工程、物理、电子、医学、气体力学等学科和数学的许多分支中都有很重要的应用.事实上,解析函数论已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等数学分支中,并促进了它们的发展.本论文研究一类接近凸函数的性质及解析函数的一阶微分从属.全文主要内容构成安排如下:第二章讨论在|z|<1上,对某个θ₀∈[0,2∏]满足Re e^iθ₀f′（z）>0的解析函数类R,它是满足导数实部大于零的解析函数类的推广.本章主要研究R中函数的如下性质:偏差定理、凸半径、部分和的接近凸性、极值性质、幂级数展开式中除首项外前n项系数为零的解析函数、部分和的凸半径.最后,还研究类的子类,即在|z|<1上满足条件|f′（z）-1|<1的解析函数类中函数部分和的凸半径.类是类R的子类,而类R也是一类接近凸函数,这类接近凸函数具有很好的性质,对它的研究具有重要的理论意义.第三章考虑解析函数的一阶微分从属,即在|z|<1上,假设p（z）是解析函数,且满足（0）=1,得到β的界,使得在条件下,函数p（z）从属于某些已知的星形函数.同时,还讨论当1+βzp’（z）/p（z）,1+βzp’（z）/p²（z）从属于某些已知的星形函数时,p（z）的从属问题.本章通过引进新的解析函数类,建立新的微分丛属关系.所获得的结果是以前的研究成果的改进和推广.