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本篇论文主要概括C*-代数的基本知识，包括基本的定义及基本的定理，同时也简单介绍了C*-代数中我们证明要用到的比较深刻的知识，包括C*-代数交叉积的定义和C*-代数K-群的定义及重要的一些定理；另一方面，利用上述的理论，刻画了Uθ(2)(作为C*-代数)中生成元的谱结构，计算了Uθ(2)的K。-群和Ki-群.