切换系统作为重要的混杂系统,其在电力系统、交通控制、工程控制等方面都有着广泛的应用。随着科学技术的飞速发展,学者们对切换系统开展了更加深入的研究,同时也取得了丰硕的成果。然而在已有的切换系统的问题探讨中,都假设子系统的切换时刻与控制器的切换时刻相同,但是在实际中,系统是需要时间识别子系统以及选择相应控制器的,这导致控制器的切换产生了延迟,从而使子系统的切换与控制器的切换在某个阶段是不匹配的。本文旨在研究线性系统的异步切换问题,主要内容如下:第一章简要的介绍了混杂动态系统、切换系统、异步切换的相关内容,同时分析了切换系统中稳定性的重要性,给出了与论文内容相关的部分定义,大致介绍了本文研究内容,最后给出了相关数字符号。第二章针对带有不确定的时变时滞线性切换系统,研究了异步切换下系统的鲁棒指数稳定问题。通过构造的新的李雅普诺夫泛函以及应用矩阵不等式,再利用平均驻留时间进行约束。得到了异步切换下给定系统的鲁棒指数稳定的充分条件,并在此基础上得到了使系统稳定的控制器增益。第三章探讨了使带有输入滞后的线性切换系统在异步切换下鲁棒稳定性的充分条件。基于平均驻留时间法、通过构造二重分段李雅普诺夫函数以及利用多项引理建立使闭环系统指数稳定的新判据,并利用线性矩阵不等式法得到了使系统的对应控制器增益。