惯性导航系统中惯性元件直接安装在载体上。陀螺的随机漂移误差和姿态角解算在惯性导航整个系统中起着关键的作用，同时也在很大程度上影响着惯性导航系统的测量精度。因此通过对陀螺随机漂移误差进行处理和合理的选择惯性元件及定姿算法来提高系统精度的目的是文章研究的重点。文章首先研究了惯性导航及MEMS陀螺随机漂移误差的研究现状，并对惯性导航系统的基本理论做了简单的介绍，详细分析了姿态解算的几种常见的算法并对其做了简单的比较。随后对MEMS陀螺随机漂移误差建立ARIMA模型。首先介绍时间序列模型的结构及特性函数；然后根据实测漂移数据利用时间序列分析法进行建模前的预处理、检验并分析其统计特性初步确定模型阶数；随后给出参数估计法并给出几种常见准则从而根据最小准则原理进一步确定模型阶数；最后通过部分残差进行模型的适用性检验。介绍卡尔曼滤波理论及稳定性。首先介绍了离散型滤波系统并给出了离散型系统的基本方程及解算步骤；最后对滤波器的稳定性进行了分析。最后对其建立的模型设计卡尔曼滤波器并进行仿真实验。首先对MEMS陀螺随机漂移误差模型设计了卡尔曼滤波器并对其滤波系统的稳定性进行了分析，结果显示该滤波器是一致渐近稳定的；其次又对基于MEMS陀螺和磁强计组合定姿系统设计了相应的卡尔曼滤波器；最后分别给定参数对其进行了仿真实验并分析了实验结果。