证券投资具有市场变化快、影响因素复杂、风险不确定性等特点。为了分散风险，需按照不同的比例选择多个不同的证券进行投资，即采用投资组合的方式。投资组合问题属于复杂的优化问题，常规的算法难以在短时间内找到全局最优解，而遗传算法的普适性强、对目标函数的性质几乎没要求等特点，为投资组合问题的求解找到了可行的方法。本文主要探讨了如何建立投资组合模型，研究了如何根据具体问题设计模型求解的算法。本文综合经济学理论中的效用论和理性人假设以及统计学理论中的组合方差公式，依据CAPM模型和夏普比率中衡量风险的方法，提出了一个全新的证券投资组合模型：基于单位系统性风险的超额收益模型。该模型以组合标准差衡量风险，以单位系统性风险下的超额收益最大化为目标函数，根据单位风险收益来比较不同投资组合的优劣。建立在单位风险基础上的收益最大化模型，相对于单纯追求收益最大化的模型综合考虑了风险的因素，更符合现实中的投资需求。文章在详细给出了模型的推导过程之后，为模型设计了遗传算法求解。本文独创性的设计了双层遗传算法来解决证券投资组合问题。第一层遗传算法使用财务比率编码，持有期收益率作为适应函数，其运算结果筛选出了供模型使用的样本范围。第二层遗传算法针对模型详细设计了权重编码，直接使用模型的目标函数作为适应函数，对投资组合模型进行求解，使最终结果能够确定出一个组合各证券的投资比例。本文最后以沪深A股市场为例，运用实证分析实现了算法，验证了使用该模型进行投资可以有效的分散风险，选出的证券按比例进行投资其持有期收益率高于市场平均水平，模型和算法取得了较好的结果。