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脉冲微分方程不仅比相应的微分方程理论丰富，而且它更加精确实际的刻画了许多自然现象.近年来，脉冲微分方程的稳定性理论得到了很好的发展.然而相应的定性理论，特别是状态依赖脉冲微分方程的定性理论还处在其发展阶段.本文主要研究了一类状态依赖脉冲捕食模型.第1章给出了半连续动力系统的基本理论.第2章基于一些生物学意义，利用后继函数分析了不可求解的状态依赖脉冲控制的捕食模型，并得出这种模型阶1周期解存在性.最后，我们研究一类具有首次积分的状态依赖脉冲的捕食模型，得到了阶1周期解存在性、阶2周期解存在性的充分条件，进而运用Poincare准则证明了阶1周期解是轨道渐近稳定的.