在上世纪七十年代,Bekenstein研究黑洞物理发现黑洞的熵是正比于黑洞的视界面积,而不是黑洞的体积。这与热力学与统计物理告诉我们熵作为广延量是正比于系统的体积,这一事实很不一样。Bekenstein的研究工作首次揭示引力具有全息性。全息的概念在现代物理学中起着极其重要的作用,并且极大地改变了人们对物理事物的看法。全息原理的核心思想可以被表述为:在一个物理系统中,体空间的物理自由度可以用此系统边界的物理自由度来进行等价描述,反之亦然。基于全息原理,人们成功地建立了规范/引力对偶。此对偶是全息原理最重要的具体实现形式,其结果是:在反德西特时空中引力(量子引力理论)的自由度与此时空边界处场论自由度彼此可以进行等价的描述。此对偶已经被广泛地应用到引力的流体行为、全息量子计算复杂度理论之中。另外,在全息思想指引下,人们还成功地建立了用熵力关系来描述宇宙运动的方案。在本论文中,我们主要借助全息的方法在引力的流体行为、全息量子复杂度以及早期宇宙奇点问题等主题上进行一些研究与讨论。相关研究结果如下:在第二章与第三章中,我们发现,在非相对论极限与近视界极限情景下,固定超曲面上诱导度规并且取Brown-York张量作为独立变量,同时,施加类Petrov边界条件到近视界处的超曲面上,爱因斯坦―伸缩子―轴子场与massive爱因斯坦引力场的近视界动力学行为都完全地由不可压缩的Navier-Stokes流体方程来决定。这使得类Petrov边界条件的全息性质与优雅性被进一步展现。在我们这两个模型中,尽管各向异性的效应与引力子质量效应已经分别地被考虑,但是对偶流体的动力学剪切粘性系数与熵密度的比值仍然是常数1/4π,这也意味着Kovtun-Son-Starinets下限边界值(称作KSS边界)仍然被保持。在一些相对应的文献中,尽管各向异性效应与massive爱因斯坦引力场的引力子质量项效应也已经都分别地被考虑,但是它们相关的计算结果,也就是动力学剪切粘性系数与熵密度的比值也是常数14π,保持KSS边界,这与我们的相应结果是一致的。而在第四章中,我们主要任务是在massive引力框架下试图去给出全息量子复杂度的关系,并讨论引力子质量效应在其中的作用。在引力作用量与全息复杂度对偶的情景下,在late-time极限下我们计算了在WDW区域中几种massive爱因斯坦反德西特黑洞模型的引力作用量的变化率,并且发现中性massive爱因斯坦反德西特黑洞计算机,它的计算速度与爱因斯坦反德西特黑洞计算机速度是一样快,其结果不依赖引力子质量效应;但是,相同条件下,带电massive爱因斯坦反德西特黑洞计算机的计算速度将会比不含引力子质量项的带电爱因斯坦反德西特黑洞计算机的计算速度还要快。此迹象表明引力子的质量效应在提高带电黑洞计算机的计算速度方面上起着重要作用。在第五章中,借助修正的色散关系与具有全息性的Clausius关系,我们导出了关于FRW宇宙一般性的修改Friedmann方程与相应的修正熵面积关系,并讨论了在反弹宇宙方案中它们相关行为。我们发现在此方案中平坦宇宙与闭合宇宙均存在反弹行为,而这两者不同的是平坦宇宙出现反弹行为时会出现负熵行为;而闭合宇宙出现反弹行为时,则无负熵行为或熵刚好为零。在此反弹方案中,令人吃惊的是,开宇宙则不存在反弹行为。这些事实表明了宇宙的拓扑性质对于宇宙反弹行为也有着重要的影响。在最后一章,我们对本论文做了相关的总结与展望。