本文主要利用Lyapuonv有限时间稳定理论研究一类可调激活函数的递归神经网络,研究其有限时间稳定性和收敛时间上界.该激活函数可调的神经网络具有可调参数,一方面提高神经网络收敛速度,另一方面提高神经网络抗干扰性和鲁棒性.分别利用该神经网络研究了Sylvester方程的求解,QP问题的求解,时变QP问题的求解以及皮带传输系统优化求解.全文共分六章:第一章为绪论部分,主要对递归神经网络发展史及有限时间稳定性问题的研究现状作了简单的概述,并且简单的分析了现阶段在这一研究领域内还存在尚未解决的问题,提出了本论文的立项依据,然后对本论文的主要研究工作和论文的框架作出了基本介绍.第二章利用激活函数可调的递归神经网求解一类时变的Sylvester方程.运用有限时间稳定性理论,研究所设计递归神经网络的有限时间稳定性,并对其收敛时间上界进行了估计.接着通过与现存神经网络对比,从收敛速度,抗干扰性,抗时滞性,收敛时间估计的保守性,参数设计等方面体现所设计递归神经网络的优越性.第三章借助递归神经网求解QP问题及其应用.利用KKT条件将QP问题进行转化,然后对其求解.接着证明所设计递归神经网络能够在有限时间获得QP问题的精确解,并估计了获得精确解的时间上界.最后,通过数值例子及实际应用验证了所设计递归神经网络的可行性与优越性.第四章设计有限时间递归神经网络求解时变QP问题并将其应用到机器人轨迹跟踪．先把要解决的时变QP问题进行转化,然后通过所设计递归神经网络对其求解,并证明其能够在有限时间内收敛到最优解.最后,将其应用到机器人轨迹跟踪问题上.第五章借助递归神经网络对经典的皮带传输系统进行参数估计和能源优化.为了能够运用所设计递归神经网络求解,用KKT条件和次最优化理论将现有模型进行转化,从理论上证明了其可在有限时间获得最优解或次最优解.最后,通过数值例子验证了所设计递归神经网络的可行性与优越性.第六章是总结与展望部分,主要对全文的工作作一个系统的总结,并指出了需要进一步深入研究的内容,留待以后继续探讨.