水泥混凝土路面的热屈曲问题一直是影响其使用性能的重要问题之一。但是目前现有的研究大多是经典边界条件下的薄板问题,对复杂弹性转动约束边界条件下的研究还比较少。因此,对复杂边界条件约束下的弹性矩形薄板进行热屈曲分析具有十分重要的理论价值和工程价值。本文用有限积分变换法对复杂边界条件下的水泥混凝土路面薄板热屈曲问题的解析解展开研究。首先对四边固支的弹性矩形薄板进行了热屈曲解析求解。在此基础上,将受传力杆约束的水泥混凝土路面板视为四边受弹簧弹性支撑的弹性矩形薄板。然后运用有限积分变换法对四边弹性支撑的弹性矩形薄板热屈曲进行了解析求解。在本文给出的算例中,运用有限积分变换法得出的解析解和有限元模拟得出的数值解进行对比,结果吻合。对解析解的收敛性进行了讨论,收敛效果良好。本文的主要研究内容如下:1.介绍了如何利用有限积分变换解法求解薄板问题以及不同的边界条件下级数核的选取问题,总结各个边界条件下采用的积分变换核函数并说明原因。2.根据经典克希霍夫薄板理论,得到了恒温场中矩形薄板温度屈曲的控制方程,针对四边固支边界条件下的板的问题,本文选取双正弦级数为积分核,通过对所得控制方程进行有限积分变换,可以将该问题转化为求解简单的线性代数方程组问题,最后利用相应的逆变换表达式得到了相关问题的解。此方法降低了温度屈曲问题的求解难度。3.通过引入弹簧转动系数,本文研究了均质弹性转动边界条件下薄板的热屈曲问题。通过与四边固支相似的求解过程,就可以得到此类复杂边界条件下问题的解析解。此外,通过调节弹簧系数,可以得到多种经典边界条件下的问题的解。本文所得结果与现有的有限元模拟得出的数值解结果吻合良好,验证了该解法的有效性。