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本文在分析了经典数学形态学的基本原理及其性质的基础上引入了soft形态学和regulated形态学算子，并详细探讨了它们的基本性质及其与经典形态学算子之间的关系，然后分别对soft形态学与regulated形态学运算在图像滤波、边缘检测以及骨架提取等图像处理领域方面的应用作了探讨，并将其与传统的方法进行了比较。从仿真结果可以明显看出，这两种形态学方法具有更好的抗噪声干扰能力，其性能明显优于经典形态学。最后对基于神经网络与粗集理论两种软计算方法的Regulated形态学进行了初步研究。具体的工作包括：
1.根据软形态学单调性、扩展性、和反扩展性，构造了一种SM滤波器。实验结果表明，与其他滤波器(如均值滤波器等)相比，SM滤波器在滤除椒盐噪声、保持图像原有结构方面效果更好。
2.构造了一种新型soft形态边缘检测算法，对一幅加有椒盐噪声的灰度图像的仿真试验结果表明，该方法比传统的基于模板的图像边缘检测算法和标准形态学边缘检测算法具有更好的图像边缘提取效果。
3.结合结构元素和约束参数的选择，对regulated形态学基本算子进行了一定的分析，得到了几个等价定义和一个颇有意义的结论。比较了调节形态学与普通形态学对噪声图像处理的结果和性能。实验结果表明，这种新形态学算子比经典形态学算子具有更好的噪声抑制能力。
4.在经典形态学骨架提取算法的基础上，提出了一种改进的二值图像的regulated形态学骨架提取算法，这种方法得到的骨架连通性更好，且容易实现并行处理。给出了这种算法在离散空间中抽取二值图像骨架的算法。
5.针对二值图像，建立了基于感知器模型的二值图像regulated形态运算模型，推广了经典的形态学膨胀与腐蚀运算，并将其应用于二值图像的滤波和边缘提取。
6.研究了一类regulated形态学与模糊集、粗集理论相结合的图像滤波算法，它是经典数学形态学方法的拓广和改进，因此有着广泛的应用前景。