电阻抗成像技术（Electrical Impedance Tomography，EIT）是一种以人体内部电导率分布为成像目标的医学成像技术。该技术具有非入侵，无损伤，实时成像，系统结构简单，设备价格较低等优点，在临床医学上具有广阔的应用前景。是近三十年中生物医学成像中的研究热点。　　EIT技术的发展虽然取得了巨大进步，但在求解其反问题时存在严重的不适定性，使得所得重构图像的质量并不那么理想，其边界较为模糊，图像分辨能力差，无法满足临床医学的应用要求。针对这一问题，本文主要在电阻抗成像的图像重构算法方面展开研究，主要工作如下：　　首先，对电阻抗成像系统的数理模型进行推导，建立了正问题的数学模型，采用有限元法对正问题进行求解。　　其次，介绍了当前主流使用的Tikhonov正则化方法与图像重构的算法，并对采用Tikhonov正则化的牛顿-拉弗逊算法进行了详细的理论推导，并在Matlab平台上进行了仿真实验。　　最后，针对Tikhonov正则化采用二范数作为罚函数使得成像边界模糊的问题，提出了一种基于全变差的正则化模型，且根据测量电压的稀疏性采用两步阈值压缩迭代算法（Two-Step Iterative Shrinkage/Thresholding Algorithms）对反问题进行求解。并在Matlab平台上进行仿真实验，且与传统的Tikhonov正则化进行对比。　　仿真实验结果表明，本文所采用的图像重构算法与基于传统Tikhonov正则化的牛顿拉弗逊算法相比，能够准确定位成像目标，成像边界清晰，成像精度得到了提高。