在现代社会，楼梯已成为人们日常生活中不可缺少的一部分。一大群人经常聚集在风景名胜区、学校、地铁站和其他公共场所，其中楼梯是最常用的交通设施。一旦发生火灾、地震或其他紧急情况，楼梯上就会出现逃生或疏散的行人流。因此，对于楼梯行人流的研究对着人们的日常生活有着极其重要的实际意义。同时，行人系统可以看做是一种自驱动的多粒子系统，对于楼梯行人的研究有利于揭示非平衡态物理的相关性质，可以帮助人们更好的理解非线性复杂系统。　　为了研究楼梯行人流与平面行人流的不同，本文在经典的元胞自动机基础上对行人的行走规则进行了一些修改。将三维的楼梯看成二维的平面，在加入反映了行人间相互摩擦作用的摩擦系数的基础上，引进了重力系数来反映不同台阶行人发生冲突时重力对行人间的影响。　　在单向流的研究中，本文通过蒙特卡罗模拟方法对系统在不同初始分布（随机初始分布、均匀初始分布）、不同的重力、摩擦参数下利用并行更新规则进行了仿真研究，并将仿真结果进行了比较。利用平均场的分析方法，对文中所提出的模型进行了解析，解析的结果与数值模拟的结果在行人密度较低的时候比较吻合。在行人密度较高时，本文考虑了行人之间的相关性，解析得到的结果在整个密度范围内与仿真结果基本近似相等。特别的，在摩擦系数较小且重力系数较大的情况下，平均场解析结果和仿真结果基本一致。　　在楼梯行人相向流的研究中，通过改变相向的楼梯行人人数比例来研究重力系数对行人流系统的影响。在第二章行人行走规则的基础上建立了相向流的行走模型并进行了蒙特卡罗模拟。通过在不同重力系数、不同行人人数比例下基本图的比较，相向行人系统表现出了较为复杂的特征。