现实生活中,随机反应扩散系统可以用来描述生物种群、神经网络等诸多领域的自然现象。此外,如果系统受制于结构的变化或环境的干扰,可以用马尔科夫系统来进行刻画。一直以来,系统的稳定性一直是一个热门话题。当系统自身无法达到稳定状态时,可以通过施加控制器使系统达到稳定。边界控制因为具有成本低、操作实现简单的特点,已成为系统实现稳定的重要控制策略。本文将利用全域控制和边界控制,研究两种带马尔科夫切换的随机反应扩散系统的均方渐近镇定和均方H无穷控制。本文第二章主要研究了在状态转移概率已知的情况下带马尔科夫切换的随机反应扩散系统的均方渐近镇定和均方H无穷控制。对具有马尔科夫切换的随机反应扩散系统分别采用全域控制和边界控制策略,利用Lyapunov泛函方法、M-矩阵理论并结合线性矩阵不等式技巧,得到系统达到均方渐近稳定的充分条件。当系统受到外界加性噪声干扰时,分别设计全域控制器和边界控制器,得到在转移概率已知情况下带马尔科夫切换的随机反应扩散系统实现均方H无穷性能的充分条件。第三章针对状态转移概率部分已知的情况,研究带马尔科夫切换的随机反应扩散系统的均方渐近镇定和均方H无穷控制。对于均方渐近镇定,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,设计全域控制器和边界控制器,得到转移概率部分已知情况下带马尔科夫切换的随机反应扩散系统实现均方渐近稳定的充分条件。当系统受到外部干扰时,得到转移概率部分已知情况下带马尔科夫切换的随机反应扩散系统实现均方H无穷性能的充分条件。此外,在每一章节最后,给出相应的数值算例,验证所得理论的有效性。