计算机技术的发展使得现代信号处理技术同样得到了快速的发展；由于信号的特点和采集仪器的限制，采集得到的信号几乎都是时空域的数据，尽管在时空域对信号有非常直观的解释，但其处理手段有限；鉴于此，现代信号处理技术往往是将信号作某种形式的变换，以便于将信号从时空域变换到其他特定的子空间域内。在所有的信号变换中，傅立叶变换几乎可以说是现代信号处理的基础，其他的变换技术方法要么来源于傅立叶变换的扩展形式，要么或多或少有些联系。从数学的角度来看，信号变换可以统一的视为信号（函数）与变换函数（我们统一称为基函数）之间的内积运算，这种内积运算等价于将信号从原始的样本空间投影（变换）到另一个特征子空间中，例如频域子空间或者核函数子空间，以便在这个特征子空间中能检测到信号在原样本空间中无法体现的模式，可以简言之―换一个角度看问题，可以更容易发现事物的本质‖；这就是本文选题的根本目的，子空间方法可以分为线性子空间方法和非线性子空间方法，线性子空间方法以某种正交变换为基础，其变换函数通常是某种正交基函数，鉴于此原因，线性子空间具有等维变换或降维变换的效果；而非线性子空间方法则是主要以核函数为主的与线性子空间方法对应的技术方法，这些非线性变换通常具有升维的效果，将数据从低维的样本空间经过非线性投影到一个更高维的核子空间，使数据变稀疏或者体现线性模式，以便在核子空间中使用业已成熟的线性技术对数据进行处理。总体来说，本论文以子空间相关方法为主导，探索多种子空间方法在地球物理信号处理中的应用，分别从主成分分析，三维主成分分析，核主成分分析，独立成分分析，支持向量机等方面将这些子空间技术应用到地球物理信号的处理、解释等方面，本文的主要创新点和成果体现在以下几个方面：（1）提出了一种将2D-PCA用于提高地球物理信号剖面的信噪比的方法。在2D-PCA中，地震剖面矩阵经特征分解之后得到特征值和特征图像，将特征值从大到小排序并对特征图像做同样的操作，这些特征图像被称为主成分，它们具有相互正交且方差依次减小的性质，分别代表地震剖面中的某些能量成分。通过选择不同的主成分组合来重构数据，对随机噪声、相干噪声和工业单频噪声的祛除分别进行实验，均获得了较好的效果。（2）提出了一种基于3D-PCA融合RGB技术识别浊积扇的方法。用于处理地震切片，对特定层位上多个频率的地震切片，在保证结构信息不损失的情况下，将其从三维数据排列成二维并用PCA方法进行变换分解，得到特征切片，再将特定的特征切片映射到RGB颜色子空间。该方法用于对古河道的识别和预测，查明河道砂体的展布规律，得到了比较满意的结果，为后期的布井钻探提供相应的依据。（3）提出了一种基于KPCA处理地震剖面非线性同向轴的方法。由于PCA技术实质上是一种线性变换，对于数据中的非线性特征提取效果较差；而地震剖面数据中往往存在非线性的同相轴，因此使用这种基于核函数的KPCA非线性的技术，将数据变换到核子空间中再利用PCA进行分解重构。仿真实验表明，KPCA在重构非线性同向轴的地震数据上，效果较好，可适用于地质目标提取和波场分离等问题。（4）将独立成分分析技术用于子波提取，仿真实验结果表明该方法可行，为数据精细解释提出一个新的思路。（5）将非线性支持向量机用于油气预测，通过对某工区碳酸盐岩储层数据进行模型训练和检验，实验结果令人满意，与其他预测技术比较，可作为油气预测技术的重要补充。