群和图的结合是从1938年开始，R.Frucht证明了对于任意给定的抽象群，都存在一个图以它为自同构群。近些年来，在这方面取得了很多重要的成果。图的自同构群是联系图与群的桥梁，运用图的自同构群的某种传递性来对图和群进行研究，在群与图的研究中是一种基本而又重要的方法。相对于半传递图，局部传递图，弧传递图和半对称图来说，边传递图是一个限制条件较弱的图，然而确定出某类群作用下边传递的图对于研究其它传递图有重要的理论意义和应用价值。 内、外-∑群作为群论独立的研究对象是饶有兴趣的一个部分；作为论证和研究方法对有限群论更具有重大的意义。本文选取其中内-Abel群作为研究对象，得到的研究成果是： 1.进一步给出了内-Abel p-群和有限内循环群的性质； 2.确定出了一类内-Abel p-群的子群结构； 3.获得了关于有限内循环群边传递的图的完全分类； 4.获得了关于内-Abel p-群点传递且边传递的图的完全分类； 5.获得了关于群G=的边传递图的完全分类； 6.获得了关于群G=的边传递图的完全分类。