种群动力学模型是描述种群与环境以及种群与种群之间动力学关系的数学模型。利用数学模型研究种群稳定性及其他性质具有重要的理论价值和实际意义,可应用于环境科学,能源开发,灾变生态学,也可预测以至调节和控制物种的发展过程与发展趋势。本文对两类捕食模型进行了动力学分析。首先研究了一类具有中立型时滞的Leslie捕食模型,证明了模型周期解的存在性并获得了随机系统持久与灭绝的充分条件。其次研究了一类捕食者具有阶段结构和内部竞争的随机捕食模型,讨论了系统的渐近性以及持久与灭绝条件。第一章,介绍了中立型时滞捕食模型以及随机阶段结构模型的研究背景以及现状。并给出了一些预备知识。第二章,研究了一类具有比率依赖的Leslie捕食模型。首先,将脉冲控制引入中立型时滞捕食模型,利用重合度理论证明了该模型正周期解的存在性。其次,在考虑白噪声干扰且不考虑时滞影响的情况下,建立了 Smith增长的随机干扰Leslie模型。应用Ito公式,得到了系统持久和灭绝的条件。最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性。第三章,构建了一类具有年龄结构和相互干扰的随机捕食模型。对于相应的确定性模型,讨论了正平衡点的存在性与局部渐近稳定性。对于随机模型,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了模型全局正解的存在唯一性。运用Ito公式与不等式技巧,讨论了系统的渐近性。最后,利用随机微分方程比较定理以及强大数定律,得到了系统平均持久和灭绝的条件。第四章,对全文的工作进行了总结和展望。