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研究了存在不确定性的非线性气动弹性系统建模及鲁棒稳定性分析问题。从输入输出数据的角度,针对Block-oriented结构的非线性气动弹性模型,辨识其不确定性模型集,并预测鲁棒稳定性边界。
在确定性框架下将非线性气动弹性方程推导为Block-oriented模型形式,其中非线性算子表示为系统输入的多项式函数,使用PolyMAX方法识别系统的物理极点再以此构造线性时不变系统的正交基函数,利用非迭代算法计算标称模型的参数值。在标称模型的基础上建立交参数气动弹性模型,并预测颤振和极限环振荡,计算结果表明随着速度的不断推进,所预测的颤振或极限环振荡边界是逐渐趋于真实值的。
采用两种算法辨识Block-oriented块结构的非线性气动弹性模型集合,并对比了两种方法的优缺点。引入正交基函数后不确定性模型集合辨识问题转化为有关参数上下界估计的优化问题,方法一先辨识出混合形式的参数模型,再通过非线性优化得到原参数的上下界;方法二利用稳态试验数据辨识出静态非线性块的参数区间,再结合瞬态试验数据计算线性块有关参数集合。
将辨识后的静态非线性算子用描述函数表示,利用线性分式变换技术对不确定性模型重新建模,采用结构奇异值理论进行鲁棒极限环分析。具有结构刚度非线性的二元翼段算例表明在相同速度下,考虑不确定性的模型集合的鲁棒极限环幅值比标称系统极限环幅值要小。
成功将上述方法扩展应用于多自由度非线性气动弹性系统。通过阻尼非线性的直机翼算例验证了Block-oriented模型辨识及鲁棒极限环分析方法对多自由度非线性气动弹性系统仍然是适用的。研究表明这种鲁棒颤振/极限环预测框架具有基于数据、面向控制、直接适用于气动弹性试验等优点。