随着微机电系统(MEMS)技术的发展,材料的特征尺寸不断缩小到纳米级,由此产生的尺寸效应和表面效应,使得MEMS构件的物理性质明显异于体态材料。纳米材料的热输运特性影响着电子器件和系统的可靠性和工作效率,因此分析纳米结构中的声子热输运特性具有重要的意义。当材料的特征尺寸达到能量载流子的特性尺寸时,其导热系数不再是材料的本质属性,而是受到材料的尺寸、结构和边界等因素影响。所以,在低维纳米结构中,宏观体材料的热输运理论已不再适用,需要从量子力学的角度研究系统的声子热输运性质。本论文中首先介绍了课题的研究背景和相关二维纳米材料的研究现状。接着对声子热输运基本理论和计算方法进行了详细综述,包括计算晶体色散关系的晶格动力学方法和第一性原理计算方法。这些方法将在下面章节中分别用来研究硅纳米薄膜和单原子层材料的声子性质与导热系数。在本文中提出了一种大尺度晶格动力学方法,并利用这种方法对光滑硅薄膜的声子色散关系进行了验证,通过比较超原胞和单原胞的声子色散关系,证实了所提方法的正确性。计算结果表明,纳米级厚度的硅薄膜的导热系数比体态硅的导热系数小两个数量级。运用该方法研究了二维多孔硅薄膜的色散关系,进一步研究硅声子晶体色散关系与孔隙度和厚度的关系。结果发现,孔的存在降低了三个声学支的声子群速度;随着孔隙度的增加,声子群速度快速下降;增加薄膜厚度主要增加了法向声子群速度。利用第一性原理计算方法对二维单原子层材料的热学性质和声子散射机制进行了讨论。首先,研究了单层石墨烯和硅烯的导热系数和声子散射机制,比较两者之间的差异,包括声子色散关系、声子弛豫时间、三声子散射相空间以及各个声子支对导热系数的贡献率。结果发现二者的导热系数和声子性质存在很大的差异。然后,研究了第三主族元素硼、铝、镓、铟的单层氮化物h-BN、h-AlN、h-GaN和h-InN的热输运性质。研究结果发现,随着原子序号的增加,声子色散带隙变宽,导热系数降低。这种变化趋势是由于氮化物两个原子质量和原子半径决定的。在文章的最后,是整篇论文工作的一个总结和展望。