基于比例边界有限单元法发展的高阶透射边界是具有良好计算性能的无限域数值模拟方法。本文从比例边界有限单元法的控制方程出发，致力于发展可用于标量波问题和矢量波问题模拟的高阶双渐近透射边界，并同有限单元法结合，在应用方面进行了探索和研究。论文的工作主要包括以下几个方面：1.基于开源软件框架OpenSees数值实现了动水压力波高阶双渐近透射边界与有限单元法的直接耦合分析模型和分离耦合分析模型，并用于大坝-库水动力相互作用分析。数值分析结果表明两种耦合分析模型均具有很高的计算精度和计算效率，在实际应用中可以选取较少的透射边界阶数、减少近场有限单元离散的范围，进一步提高求解效率。2.通过引入简单的反射系数考虑库底柔性，基于比例边界坐标变换和伽辽金加权余量法推导了三维层状库水的比例边界有限单元方程，并构建了动力刚度的改进连分式双渐近解。通过引入辅助变量发展了可以考虑库底柔性的高阶双渐近透射边界，并将其嵌入到近场有限单元方程中，用于大坝-库水动力相互作用分析。数值算例表明，该透射边界具有很高的计算精度和计算效率。3.针对二维半无限水平层状介质，将弹性动力学方程强行解耦得到两个与标量波方程形式相同的波动方程，发展了一种简化的模拟层状介质矢量波的高阶双渐近透射边界。数值算例表明，该高阶透射边界对于底部为固定边界条件的水平层状介质具有良好的计算精度；它具有与标量波高阶双渐近透射边界相同的计算效率以及良好的数值稳定性。4.从弹性动力学的比例边界有限单元方程出发推导了动力刚度的改进连分式双渐近解，发展了高阶双渐近透射边界。为了获得准确的计算结果，论文利用基函数的性质，将比例边界有限单元方程拆分成高阶模态方程和低阶模态方程两部分，然后分别采用连分式双渐近解和高频渐近解求解。相比于高频连分式单向渐近解，该方法在低频段能够更快地收敛到准确解，因此在应用中可以选取较少的渐近阶数，从而提高计算效率。