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本文共分两章．第一章分两节．第一节中回顾排队论的历史，第二节中首先介绍补充变量方法，然后提出本文要研究的问题．第二章共分两节．第一节中首先介绍M/M/1排队的数学模型，接着引入状态空间，算子及其定义域，然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题，最后介绍前人的研究成果．第二节中研究该模型主算子在左半复平面中的特征值，得到2平方根λμ-λ-μ是该主算子的几何重数为1的特征值.