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基于常微分方程(Ordinary Differential Equation,简称ODE)求解器,本文将大型高墩渡槽的动力特性分析、地震响应分析,以及非线性隔震分析,转换为解析地求解ODE体系的特征值问题和半解析地求解ODE体系的一般边值问题,这种解析和半解析方法,物理概念明确,计算量小,结果可靠,还便于修改参数,因此对大型高墩渡槽抗震隔震的初步设计有一定的实用价值。全文分为:(1)基于Housner简化水体模型,应用Hamilton原理导出了大型高墩渡槽平面弯曲振动时的微分方程和边界条件,并建立了相应的准二维和三维CEL(Coupled Eulerian-Lagrangian)有限元模型作比较分析。(2)导出了大型高墩渡槽自由振动时边界条件含特征值的ODE体系及其振型的正交化关系和归一化条件,利用逆幂迭代和非线性牛顿迭代,结合平凡ODE和等效ODE技术,给出了解析地求解大型高墩渡槽动力特性的方法,编制了计算程序。结果表明,解析法不仅有很好的精度和可靠性,还易于改变模型参数进行研究。改变槽墩高度,只对低阶结构振型的频率影响较为显著;而改变水深,则只对低阶水体振型的频率影响较为显著。(3)根据Galerkin法,建立了与大型高墩渡槽受迫振动微分方程体系等效的变分原理及相应的泛函,并基于已得的各阶自振频率和振型的解析解,利用Ritz法和振型函数的正交性,导出了非耦合的运动方程,以及正规坐标单自由度体系的Duhamel积分,进而给出了一种半解析地求解大型高墩渡槽横向地震响应的振型叠加法,编制了计算程序。结果表明,半解析法计算成本非常低,其结果与有限元解吻合较好,可用来预测结构的峰值响应;地震响应的大小与结构的基本周期和地震波的卓越周期密切相关,当二者接近时,结构的地震反应明显。(4)应用Hamilton原理,推导了设置铅芯橡胶支座(LRB)的大型高墩渡槽隔震体系的运动微分方程和边界条件,并利用Newmark方法,将其在时域上离散化为ODE体系,导出了其直接积分格式,从而给出了一种半解析地求解高墩渡槽非线性隔震响应的Newmark法。然后,根据LRB的双线性恢复力模型,选取了几种不同的隔震方案,并编制程序计算了各方案的地震响应。结果表明,半解析法的结果令人满意;设置LRB隔震支座,对地震响应有显著的削减作用。