在这篇论文中,我们在学习研究Furuta不等式及其推广形式的基础上,引入了几个新的关于多个算子的算子不等式,并讨论了相应的算子单调函数.我们将本文分为三部分来对相关问题进行阐述.　　 第一部分为绪论.我们主要介绍了有关的算子不等式以及进行这方面研究的背景和目的,另外,对于在本文中经常使用的一些基本定理和基础知识也简单地给以介绍.　　 第二部分为Furuta不等式的推广形式.这部分又分为三个小部分来加以说明,分别介绍了关于3、n+2、2n+1个算子的算子不等式,并在对这些不等式做详细证明的同时,也讨论了它们之间的区别与联系.　　 第三部分为算子单调函数.这一部分也可以看作是第二部分算子不等式的相关性质.这一部分不仅丰富了算子理论中算子单调函数的内容,也为算子理论的进一步研究奠定了基础.