论文以映射的方法研究了含间隙的分段光滑动力学系统,对系统的全局动力学行为进行研究。将运用Poincaré映射法得到的解析解与数值解进行对比,并讨论了系统参数对分段光滑系统周期运动的影响。论文主要研究了以下问题:首先,基于齿轮传动系统建立其物理模型以及力学模型,将Poincaré映射的方法应用到含间隙的对称弹性约束齿轮传动系统中,运用映射的方法确定系统的周期解,以及不同参数影响下的周期运动。将解析结果与基于龙格库塔法所得的数值解进行对比,得到系统在各个Poincaré截面下的切换速度与切换时间。其次,在对称间隙以及对称弹性约束齿轮传动系统基础上,研究非对称间隙下弹性约束分段光滑系统周期解的特性。同样应用Poincaré映射的方法研究系统的周期解。解析解与数值解结果对比结果良好。将非对称系统结果与对称间隙模型进行对比,研究系统在无阻尼情况下周期运动的特点。在上述研究的基础上,分析了在阻尼系数影响下对称间隙与非对称间隙弹性约束分段光滑系统周期运动的特点,运用Poincaré映射的方法确定各个模型对应系统的解析解,以及系统在不同阻尼系数影响下的周期运动,解析结果与数值结果对比良好,并得到系统在各个Poincaré截面处切换点的速度、运动时间与阻尼系数的关系。最后,对全文内容进行总结,对未来的研究方向和内容进行展望。