压电陶瓷执行器是新型的微位移定位器件，由于其具有响应速度快、体积小、功耗低、结构简单、无磨损、无噪声、高位移分辨率等优点，而被广泛应用于微机电系统、精密定位、纳米生物工程、航空航天、仪器仪表等领域。但同时压电陶瓷具有迟滞、蠕变等非线性特性，其中迟滞非线性会严重影响系统的控制精度，研究压电陶瓷执行器迟滞特性的建模及其控制具有重要的意义。本文以压电陶瓷执行器微定位系统实验平台为研究对象，自适应滤波器与压电陶瓷迟滞算子相结合，主要研究了基于自适应递归滤波器和自适应格型滤波器的压电陶瓷执行器迟滞非线性建模方法，并对其迟滞逆补偿控制方法进行探讨研究。首先探讨了自适应递归滤波器的建模方法，然后利用压电陶瓷迟滞Backlash算子代替延时算子，建立新型的自适应递归滤波器模型，并在压电陶瓷执行器微定位系统实验平台上通过实验验证其迟滞建模能力。在此过程中，采用最小均方(Least MeanSquare，LMS)自适应算法来调节滤波器权值。然后，对自适应递归滤波器进行结构上的改进，提出了基于自适应格型滤波器的压电陶瓷迟滞建模方法。研究了自适应格型滤波器建模方法，为了便于观测建模效果，提出了梯度自适应格型联合处理器的概念，其包含了梯度自适应格型滤波部分和线性LMS组合部分。并对算法进行改进，采用归一化LMS算法，从而提高建模精度和收敛速度。最后用Backlash算子代替延时算子组成新的自适应格型滤波器，并通过仿真验证其迟滞建模能力。此外，对文中建立的模型进行了控制算法的研究，介绍了自适应逆控制方法，主要探讨了迟滞逆补偿控制方法。在本文中主要运用了逆模型串联补偿闭环控制和逆模型前馈补偿闭环控制，并在实验平台上进行实验仿真，从而验证了其控制效果。