模糊代数是模糊数学主要的研究领域之一，本文在模糊群，模糊半群和模糊粗糙集与代数结合等几个方面进行了以下的研究。　　首先对模糊集合的等价问题进行了深入的讨论。指出了以往文献中的关于模糊集合的等价的定义以及若干结论中存在的问题，提出了模糊集合等价的更合理的定义，它可以利用模糊集合的水平子集进行刻画。利用新的模糊集合的等价定义了模糊子群的S*-等价，这种模糊子群的等价更适合对模糊子群的结构进行刻画。利用模糊子群的S*-等价我们对循环群的模糊子群进行了研究，证明了循环群的模糊子群如果值域无限则必然是S*-等价的。　　其次，改进了以往文献中对于半群的模糊素理想的定义，使之能够被水平子集等价刻画。定义了半群的模糊Rees同余，利用它定义了模糊商半群，证明了模糊半群的同态定理和同构定理。　　再次，给出了TL-模糊半群，TL-模糊左（右）理想，TL-模糊双理想及TL-模糊正则半群的定义，讨论了他们的性质，这里L是任一给定的完备Brouwerian格，T是L上的任一分配的t-范数。给出了模糊半群的模糊理想的概念，讨论了一些基本性质，利用模糊理想对半群进行了一些刻划。　　最后研究了群上模糊粗糙集的乘积结构，证明了模糊集合乘积的上近似等于它们上近似的乘积，乘积的下近似被它们下近似的乘积包含。还提出了两种新的模糊代数结构，叫做上（下）粗糙T-模糊子群，证明了T-模糊子群是粗糙T-模糊子群，T-模糊子群的同态像的上近似等于上近似的同态像。