在论文的前两章综述了分形小波的理论和纹理图像分割的研究情况。本文的主要工作就是基于分形小波的纹理图像分割。下面对基于分形小波的纹理图像分割作简要介绍。该方法分为如下几个步骤：首先使用变差函数确定用来计算特征向量的特征窗口的大小，并且对修正后的特征窗口归整为分解窗口，再用分形小波对分解窗口进行分解获取纹理特征，在各纹理区域部分分别选取样点，然后在特征空间寻找各取样点的匹配点，对各种匹配点进行连通，得到各种纹理对应的连通区域，再把各纹理的连通区域重合，以重合部分和空隙部分为粗边缘，最后对粗边缘细化，获取比较精确的分割。区域化变量是既有随机性又有结构性的变量，区域化变量Z(x)在h方向上的变差函数:r(x,h)= (1/2)E[Z(x)-Z(x+h)]2-(1/2){E[Z(x)]-E[Z(x+h)]}2，区域化变量Z(x)在整个区域满足本征假设(即E[Z(x)]常数)，变差函数有如下形式：r(x,h)= (1/2)E[Z(x)-Z(x+h)]2，分别寻找水平和垂直变差函数曲线的第一个极小值点位置，对这些位置值修正作为特征窗口的宽和高。然后把特征窗口划分成一定大小的小块，以每块的灰度平均值为分解窗口的参量。基于分形小波的特征提取。假定有特征窗口归整后的分解窗口为，则分形多小波分解的低通和高通滤波器矩阵分别为：水平方向： 垂直方向： 该分形小波滤波器矩阵有明确的物理意义。通常，计算特征的点为(x,y)，所用计算特征的区域是以(x,y)为中心的区域，这时得到的分割分辨率是以为单位的。为了得到比较精确的边界，我们选取的计算特征的区域不是以(x,y)为中心的区域，而是以(x,y)为左上顶点、右上顶点、右下顶点和左下顶点的四个特征窗口，M和N为由变差函数确定而修正的特征窗口的宽和高。用分形小波对归整后的分解窗口进行两个尺度下的分解，获取两个尺度下的小波系数，以这些分解系数作为特征点(x,y)的特征向量。在特征空间中某一纹理区域随机的选一点作为取样点。为了能获得更多的匹配点，除了如上述选取的取样点外，还以一定间隔在取样点的上、下、左、右方向选特征点作为取样点。在特征空间选定取样点后，就到此特征空间中寻找与此取样点相同或相近的特征点，此寻找过程称为匹配过程，与取样点的加权欧氏距离小于阈值的特征点为匹配点。匹配点密集的出现在选取取样点的纹理区域，而其他纹理区域出现的较少。分别采用两种匹配点的连<WP=3>通方式：网格连通和极小值滤波模板连通。网格连通，是把整个图像区域划分为互不交叠的大小为的网格，然后统计每一网格的匹配点数，匹配点数大于阈值的网格就是要找的目标纹理区域网格，然后根据连通网格数目去除虚假纹理区域。极小值滤波模板连通，则是以大小的滤波模板在整个图像中移动，求取模板内极小值为滤波输出（在进行匹配点重合时，把匹配点的值设为0），取阈值得到目标纹理区域，计算各连通块的像素点数目，清除虚假纹理区域。对各种纹理区域的匹配点连通成各种纹理连通区域图后，就把各连通区域图重合，把各连通区域图的交叠部分和间隙部分作为各种纹理区域的粗边缘，然后对粗边缘细化获得较为精确的细边缘。以粗边缘的中线作为细边缘。实验结果表明基于分形小波的纹理图像分割方法对各纹理的错分率低，效果较好,分形多小波是一种描述纹理特征的有效的方法。