【摘 要】
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本文主要利用亚纯函数Nevanlinna理论和正规族理论,研究一类代数微分方程a(z)w 2 + (b2(z)w2 + b1(z)w + b0(z))w = d3(z)w3 + d2(z)w2 + d1(z)w + d0(z),以及一类代数微分方
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本文主要利用亚纯函数Nevanlinna理论和正规族理论,研究一类代数微分方程a(z)w 2 + (b2(z)w2 + b1(z)w + b0(z))w = d3(z)w3 + d2(z)w2 + d1(z)w + d0(z),以及一类代数微分方程组解的增长性问题.第一章介绍了本文的研究工作、研究目的、学术背景等.第二章概述了亚纯函数Nevanlinna理论的基本知识及正规族理论的相关知识点.第三章着重讨论了某类代数微分方程解的增长性,得出了两个较好的结论,其中一个是将袁文俊、肖冰和张建军[25]的结论推到整函数解的情形,其上界更小.另外一个是利用廖良文和杨重骏[21]的结论得到一类整函数解的增长级为一的性质很好的代数微分方程.第四章运用正规族的Zalcman引理和袁文俊等作者的技巧给出了一类代数微分方程组解的增长估计,推广了苏先峰[17]的相关结果.第五章给出了一些待解决的问题.
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