近年来,随着信号稀疏分解技术的发展,该技术已经被广泛应用于地震资料解释中,如地震信号的信噪分离、去噪等方面。但是即使作为稀疏分解方法中算法复杂度最低的MP算法,其计算量也是非常大的,这一问题已经阻碍了稀疏分解技术在地震资料解释中的进一步应用。为了提高地震信号的稀疏分解速度,国内外学者已经提出了一些快速算法,蚁群算法就是其中的一种。然而基于蚁群的MP算法的信号重建质量比较差,需要50个原子才能重建原信号。因此本论文将对蚁群算法和蒙特卡罗方法进行研究,在保证重建信号质量的前提下,提高地震信号稀疏分解的速度。此外本论文还对目前已经应用于地震信号处理的六种数学模型进行了研究,采用频率参数非均匀离散化的方法创建过完备原子库后,通过实验的方法选择与地震信号结构特征最为匹配的原子库。首先,对基于蚁群的MP算法进行改进,通过调整参数、保存计算过程中的内积值、将蚂蚁分类和更改蚂蚁的选择策略等方法,一方面改善了重建信号的质量,另一方面提高了稀疏分解的速度。仿真结果证实基于改进蚁群的MP算法虽然在速度方面略低于遗传算法,但其重建信号的质量比遗传算法好。其次,将蒙特卡罗方法应用到地震信号的稀疏分解中,仿真结果证实基于蒙特卡罗方法的MP算法的速度是基本MP算法的136倍,其重建信号的质量稍优于遗传算法。为了改善基于蒙特卡罗方法的MP算法的重建质量,继续对该方法进行改进,仿真结果证实基于改进的蒙特卡罗方法的MP算法虽然在速度方面有所降低,是基本MP算法的124倍,但其重建信号的质量优于遗传算法和改进的蚁群算法。再次,采用频率参数非均匀离散化的方法创建过完备原子库。首先对原始地震信号进行频谱分析,然后按其幅度谱对频率参数进行非均匀离散化。在能量高的频段密集选取频率参数,相反在能量低的频段稀疏选取频率参数。实验结果证实在原子库大小相同的情况下,采用频率参数非均匀离散化方法创建原子库的重建效果要比采用频率参数均匀离散化方法创建原子库要好。最后,分别针对无噪声的叠前地震信号和有噪声的叠后地震信号在论文第三章所描述的六种原子库上进行基于改进蚁群的MP算法和基于BP算法的稀疏分解,在相同条件下比较其分解速度和重建信号的质量,从而选出一个与地震信号自身结构特征最为匹配的过完备原子库。