经典BS期权定价模型假设波动率在期权整个有效期内恒定不变,波动率不随剩余有效期和行权价的变化而变化。然而对上证50ETF日收益率时间序列的描述性统计分析发现：日收益率存在明显的波动性聚集特征,历史波动率表现出十分明显的均值回复特性,这一特征在波动率圆锥中体现得更为直观和明显。上述统计特性表明日收益率时间序列可能存在自相关和自回归条件异方差特征,历史波动率可能存在长期均值。基于(GARCH模型对日收益率时间序列实证研究的结果显示：历史波动率异方差特性显著,模型估计的ARCH项和GARCH项系数分别为5.03%和94.49%,历史波动率长期均值水平在33.02%左右。基于模型估计出的异方差方程对未来历史波动率和波动率期限结构进行预测,结果显示：模型对长期限历史波动率的拟合效果要优于中短期限,预测的准确度会随波动率期限的增加而提高；模型对波动率期限结构的预测效果不是十分理想,但可以很好地分析波动率期限结构对当前波动率的敏感性。构建隐含波动率曲面后的描述性统计分析的结果显示：临近到期日,隐含波动率会在短期内快速大幅攀升,并随行权价的上升而向右上方偏斜,且偏斜度会随着剩余有效期的缩短变得越来越陡峭。对比分析日收益率隐含分布与标准正态分布,同时对日收益率时间序列进行正态检验,结果发现隐含波动率向右上方偏斜的一个重要因素在于隐含分布存在一定的右部厚尾特性。