本论文对量子信息中一些重要而基础的问题进行了研究，尤其是多体纠缠及其相关的问题，包含一些重要的研究成果,量子纠缠度量是整个量子信息理论的核心。到现在为止，关于两比特纯态的纠缠度量已经很好的解决了。同时，两比特混态的生成纠缠也已经解决了。但对于其他的情况我们还知之甚少。这为多体纠缠的研究提供了一种新的途径，同时这也是研究纠缠分配的重要途径。接着作者利用变分法的原理，给出一套方法来获得单粒子约化密度矩阵相容的必要条件；与此同时，作者还给出一套构造方法来寻找单粒子相容的充分条件。这些结果被审稿人认为是原创性的工作。 对于包含两体约化密度矩阵的三粒子相容问题，作者也利用这一方法进行了有效的研究。在量子力学中，由于量子叠加原理的要求，精确克隆一个未知的量子态是不可能的。由于这个限制，考虑非精确克隆的保真度成为一个很重要的问题。另一方面，实际的量子密码系统都是编码在一定的量子态集上的，非精确克隆的保真度是衡量系统安全性的重要参数。作者利用球面上的柯西不等式，给出了一个非常简单的，几何意义明确的量子克隆(与态相关的)的全局保真度的上界。这也是利用这种克隆方案进行窃听的所能取得的上界。利用此结果可以对量子密码系统的安全性进行评估。