无尺度网络研究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域,对于无尺度网络的定量与定性特征的科学理解已成为网络时代科学研究中一个极具重要的挑战性课题。在对无尺度网络的研究中,无尺度网络生成演化模型一直是研究的重点和热点,目的就是为了更好的理解和模拟网络演化过程,更好的理解网络结构与网络行为之间的关系,进而考虑有效的改善网络行为。无尺度网络的相继故障,就是指一个或少数几个节点或边发生的故障会通过节点之间的耦合关系引起其他节点发生故障,这样就会产生连锁效应,最终导致相当一部分节点甚至整个网络的崩溃,也形象的称为“雪崩”。为满足人们对各种关乎国计民生网络安全性和可靠性的要求,有必要对无尺度网络相继故障的发生机理、相继故障的预防与控制进行研究。论文在深入分析现有无尺度网络演化模型和相继故障模型的基础上,围绕局域世界演化网络改进模型和基于耦合映像格子的局域世界演化网络相继故障进行研究,主要工作有:(1)研究无尺度网络的基本拓扑概念及其性质,以及基于现实网络性质和现象上的几个重要模型,在此基础上对原有局域世界演化网络模型进行改进,目的使得改进后网络模型更好的模拟现实网络的生长过程,主要从三方面进行改进:(1)引入增边和老边删除重连机制;(2)引入节点度最大值控制机制;(3)引入局域规模增长机制。对于改进前后的模型进行相应的数学推理和模拟仿真,发现改进后的网络模型在保持原有网络特性外,更加贴近于现实网络的演化过程。(2)研究现有的一些相继故障模型,并在此基础上对于局域世界演化网络的相继故障进行探讨,将基于耦合映像格子的相继故障模型应用到局域世界演化网络,采用随机故障和蓄意攻击两种引发相继故障策略对局域世界耦合映像格子进行研究。通过仿真发现局域世界耦合映像格子对于蓄意攻击引发的相继故障比随机故障强烈的多,并发现局域世界耦合映像格子的相继故障阈值比BA无尺度网络耦合映像格子的阈值小的多,说明局域世界演化网络模型相继故障更容易发生。