1962年，Gallager提出了LDPC码[1-2]，并证明它是一种性能非常好的线性分组码，只是由于当时人们的认识水平和计算机技术的限制，并没有引起人们的重视。直到1993年，法国工程师Berrou等人发明了Turbo codes[3]后，人们又开始注意和研究它。1996年，MacKay和Neal发现LDPC长码能够达到Turbo codes的性能[4-5]，引起了人们的重视。文献[6-7]研究表明，LDPC码的性能非常接近shannon限，在AWGN信道中采用BP迭代译码算法时，非规则LDPC码的性能与shannon极限仅有0.0045dB的距离[6]。LDPC码之所以有良好的性能，主要原因之一是在译码时采用了BP算法[1-2]。近年来，随着LDPC码技术的日趋成熟，LDPC码的应用越来越广泛，不仅应用到通信系统，而且应用到数字信号处理，人工智能等领域[8-9]。但是在实际应用时，码长较短LDPC码[10]的性能成为关注的问题之一。　　 本文主要研究的是短LDPC码的BP译码算法及其改进算法。首先，介绍了纠错码的发展状况，LDPC码的提出及其发展，有关LDPC码译码的国内外研究状况。其次，介绍了一些必须的基础理论和编译码结构原理，并在此基础上对LDPC码的编、译码的提出及发展进行了研究，对其性能也进行了简要的分析。接着对短LDPC码的BP译码算法进行了研究，并且对短LDPC码和RS码两种线性分组码进行了基于BP算法的性能比较；然后对改进的BP译码算法进行了深入的研究，提出了一种基于BP短LDPC码的改进级联算法，译码复杂度降低，译码性能得到很大提升。　　 虽然LDPC码的理论和应用研究已取得不少进展，但仍有不少问题需要解决。例如：BP算法的简化与译码性能下降的矛盾等。LDPC码优异的性能表现是不可否认的，它是继Turbo码之后纠错码领域掀起得又一研究热潮。LDPC码的应用前景是非常广阔的，在许多需要高可靠性的通信和数字存储系统中，LDPC码成了Turbo码的有力竞争者。